Сайт знакомств в испании

система, участвующая в химических и фазовых превращениях, обычно обладает также термической и механической внутренними степенями свободы. следовательно, например, для конкретной системы, которая состоит из трех веществ (фиг. 43), уравнения состояния должны выглядеть следующим pi^fiimi’, щ’, щ\ s; v); ^2 = /2(“v, щ\ щ\ s\ v)\ 19. термодинамика 289 где (j-! , ;х2, (х3 — химические потенциалы веществ: т1, m2, /7i3 — их масса; s — энтропия: v — объем: т — температура; р — давление. предполагается, что у всех подсистем давление и температура общие. необходимость включения в число уравнений состояния двух последних выражений подтверждается, например, конкретным уравнением состояния для разбавленной идеальной системы. имеем где с — концентрация вещества. как видим, это уравнение является частным случаем общих уравнений (351) при наличии всего одного вещества. 5. кинетические уравнения состояния в соответствии с правилами, изложенными в главах ix и xiii, из статических уравнений состояния (351) получаются следующие линейные уравнения переноса: л — ^ia + ? 12×2 + ? 13×3 + ? 14×4 + ? 15×5; j2 == ^2iai 1 ^22×2 – f – l23x3 + l24x4 + /-25х5: j3 ~ -^31 xi ~г ? 32×2 4~ ^33×3 +^34×4 ! -^35×5 , js = ? 41×1 + l42x2 ~\~ ^. 43×3 ~г ^44×4 ~\~ ^45^5 ‘? jy = ^51^1 + ^52^2 + ? 53×3 т” ^54^4 + ^55^5 • здесь первые три потока соответствуют скорости изменения массы (концентрации) данного вещества (вместо переноса вещества в координатах пространства рассматривается «перенос» в координатах времени). потоки js и jv относятся к энтропии и объему. кинетические силы имеют следующие значения: ди3 = jig — ! лз химические потенциалы, отмеченные вверху двумя штрихами, относятся к равновесному состоянию системы, отмеченные одним штрихом — к текущему моменту времени т. разности at и ар определяют изменения температуры и давления в ходе реакции. соотношения онзагера для рассматриваемой системы (из трех веществ с тремя реакциями) имеют вид: в условиях равновесия (стационарный режим) если аг=0 и ар=0, то при равновесии все потоки также обращаются , в нуль (концентрация веществ, энтропия и объем системы не изменяются). при отсутствии равновесия уравнения (353) упрощаются, так как в них пропадают слагаемые, содержащие кинетические силы х4 и х5. но при этом остается взаимное влияние всех ‘потоков, включая потоки энтропии и в общем случае в уравнениях типа (353) часть коэффициентов может ‘быть равна нулю, а часть потоков — взаимно связана (не независима). всё определяется конкретными свойствами системы. анализ этих уравнений, несмотря на их громоздкость, может дать много весьма ценных сведений (соответствующие материалы публикуются отдельно). примеры подобного анализа приведены в главе xv. заметим, что анализу нисколько не мешает условность, связанная с использованием в качестве кинетических сил градиентов соответствующих обобщенных сил, хотя процесс раз – вивается не в координатах пространства, а в координатах времени. это объясняется тем, что в отношениях величин потоков или кинетических сил координата ах сокращается. вообще говоря, применительно к изучению химических реакций известно несколько различных ‘подходов. в частности, метод непосредственного использования в качестве движущей силы процесса разности д|1=|ы”—\х\ под действием которой происходит приближение системы к состоянию равновесия, изложен у к. денбига на стр. 491. но там не дается двух последних уравнений в системе (353). 6. химическое сродство несколько иной подход предложен де донде. им введено понятие сродства а. для рассмотренной выше системы из трех веществ а, ь и с с тройной мономолекулярной реакцией сродство имеет значения: а = н — tv л = рс — ра>
a3 ~ pa рь — ^1 ^2 – сродство определяется через потенциалы веществ. в линейных уравнениях сайт знакомств в испании оно служит кинетической силой. через сродство эти уравнения записываются следующим где по-прежнему число уравнений соответствует числу реакций г. анализ поднятия сродства приводится в цитированной выше книге к. денбига и в работе с. р. де гроота 2. в последней работе не дается двух нижних уравнений системы (353). тройная . мономолекулярная реакция с помощью понятия сродства обсуждается в книге «а стр. 203. приведенные примеры приложений кинетической теории показывают ее большие возможности. кроме того, они наглядно иллюстрируют целесообразность наиболее простого и естественного выбора потоков и кинетических сайт знакомств в испании, а также 1 к. д е н б и г. термодинамика стационарных необратимых процессов. пер. с англ. , ил, м. , 1954. 2 с. р. де г р о о т. термодинамика необратимых процессов. пер. с англ. , гиттл, м, 1956. необходимость одновременного учета всех связанных внутренних степеней свободы системы. § 57. проводник с одним потоком 1. вывод общего дифференциального уравнения переноса предположим, что имеется макрофизически однородный проводник, в котором происходит ‘процесс перераспределения данного обобщенного заряда под действием поля сопряженной с ним обобщенной силы. число внутренних степеней свободы проводника безразлично. важно лишь, чтобы он располагал только одной внешней степенью свободы. в рассматриваемых условиях процесс перераспределения обобщенного заряда подчиняется уравнению (. 183). воспользуемся этим уравнением и выведем общее дифференциальное уравнение распространения заряда в нестационарных условиях. для простоты вывода предположим, что поле обобщенной силы является одномерным (изменяется только вдоль координаты х). при нестационарном режиме количество вошедшего в квазиравновесную систему (фиг. 56) заряда не равно количеству вышедшего заряда. изменение величины потока на пути dx составляет фиг 56. схема к выводу дифференциального сайт знакомств в испании переноса обобщенного заряда. приращение потока найдено в виде произведения скорости изменения потока вдоль оси х тла элементарный путь dx (это приращение соответствует величине aj, § 52). производная положительна при возрастании потока на выходе из системы я отрицательна при уменьшении. количество заряда, который выделился из квазиравновесной системы за время d? , находится по формуле (l постоянно) de = — dxfd т = – l ш – dvd т, (359) где dv — объем квазиравновесной системы; сюда было подставлено значение величины j из выражения (183). приращение потока j на пути dx вызывает уменьшение количества заряда в квазиравновесной системе. это приводит в изменению (уменьшению) значения обобщенной силы на величину сайт знакомств в испании обобщенной силы найдено как произведение скорости этого изменения во времени на элементарный отрезок времени dt. количество заряда, выделившегося в системе, может быть найдено также через изменение ее обобщенной силы. имеем de= — -^— d х dv 7*, (360) где у — удельный вес материала проводника, кг/м3; у. — удельная весовая емкость материала по отношению к обобщенному заряду; 7* — объемная емкость по отношению к обобщенному приравнивая правые части выражений (359) и (360), окончательно найдем др т др /о«п тх-—=l—— (361) дифференциальное уравнение распространения обобщенного заряда связывает изменения обобщенной силы во времени ( ) с изменениями обобщенной силы в пространстве j . коэффициент пропорциональности d характеризует специфические инерционные свойства проводника по отношению к изменению обобщенной силы. его можно назвать диффузивностью. выражение (362) представляет собой дифференциальное уравнение второго порядка в частных производных. методы его решения хорошо разработаны.